Навигация
 
архе-аса
<< В начало < Предыдущая Следующая > В конец >>

АРХИМЕД

(Archimedes; ок. 287- 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Его математич. работы намного опередили своё время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. А.- пионер математич. физики. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. А.- один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технич. изобретения.

А. родился в Сиракузах (о. Сицилия) и жил в этом городе в эпоху 1-й и 2-й Пунических войн. Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. А. совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учёными, в т. ч. с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей. А. был близок к сира-кузскому царю Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны А. организовал инж. оборону Сиракуз от рим. войск. Его воен. машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длит. осаде. При взятии города войсками Марцелла А. был убит римским солдатом, к-рого, по преданию, встретил словами "не трогай моих чертежей". На могиле А. был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2:3 - открытие А., к-рое он особенно ценил.

Работы А. показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых А. задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда А. предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя неск. неверных предложений.

В 9-11 вв. работы А. переводились на араб. яз., с 13 в. они появляются в Зап. Европе в лат. переводе. С 16 в. начинают выходить печатные издания А., в 17 - 19 вв. они переводятся на новые языки. Первое издание отдельных трудов А. на рус. яз. относится к 1823. Нек-рые работы А. до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его "Послание к Эратосфену" было найдено лишь в 1906.

Центральной темой математич. работ А. являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов. Решение многих задач этого типа А. первоначально нашёл, применяя механич. соображения, по существу сводящиеся к методу "неделимых" (см. "Неделимых" метод), а затем строго доказал методом исчерпывания (см. Исчерпывания метод), к-рый он значительно развил. Рассмотрение А. двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Б. Римана. А. вычислил площадь эллипса, параболич. сегмента, нашёл площадь поверхности конуса и шара, объём шара и сферич. сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов. А. исследовал свойства т. н. архимедовой спирали. Дал построение касательной к этой спирали, нашёл площадь её витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. А. рассмотрел также одну задачу изопериметрич. типа. В ходе своих исследований он нашёл сумму бесконечной геометрич. прогрессии со знаменателем 1/4., что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубич. уравнению, А. выяснил роль характеристики, к-рая позже получила название дискриминанта. А. принадлежит формула для определения площади треугольника через 3 его стороны (неправильно именуемая формулой Герона). А. дал (не вполне исчерпывающую) теорию полуправильных выпуклых многогранников (архимедовы тела). Особое значение имеет аксиома Архимеда (см. Архимеда аксиома): из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдёт больший. Эта аксиома определяет т. н. архимедовскую упорядоченность, к-рая играет важную роль в совр. математике. А. построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа я и указал пределы погрешности: 3 10/71 < п < 3 1/7.

Механика постоянно находилась в круге интересов А. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. А. принадлежит определение понятия центра тяжести тела.Применяя, Б частности, интеграционные методы, он нашёл положение центра тяжести различных фигур и тел. А. дал математич. вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: "Дай мне, где стать, и я сдвину Землю". А. заложил основы гидростатики. Он сформулировал основные положения этой дисциплины, в т. ч. знаменитый закон А. (см. Архимеда закон). Последняя работа А. посвящена исследованию равновесия плавающих тел. При этом он выделяет устойчивые положения равновесия. А. изобрёл водоподъёмный механизм, т. н. архимедов винт (см. Водоподъёмная машина), к-рый явился прообразом корабельных, а также воздушных винтов. Рассказывают, что А. нашёл решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком "эврика!" ("нашёл!"). А. занимался также астрономией. Он сконструировал прибор для определения видимого (углового) диаметра Солнца и нашёл значение этого угла с поразительной точностью. При этом А. вводил поправку на размер зрачка. Он первым стал приводить наблюдения к центру Земли. Наконец, А. построил небесную сферу - механич. прибор, на к-ром можно было наблюдать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения. Портрет стр. 278. Соч.: Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii, ed. J. L. Heiberg. v. 1 - 3,

Lipsiae, 1910 -15; в рус. пер.- Сочинения, М., 1962 (библ. с. 635 - 37).

Лит.: Чвалина А., Архимед, пер. с нем., М.- Л., 1934; Лурье С. Я., Архимед, М.- Л., 1945; Каган В. Ф., Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве, М.- Л., 1949; Веселовский И. Н., Архимед, М., 1957; Heath Т. L., Archimedes, L., 1920. С. Б. Стечкин.



 
Большая советская энциклопедия
  [ АННОТАЦИЯ]   [а-абон]   [аборд-авар]   [авач-австрич]   [австрия - автомот]   [автомут-аграм]   [агран-аджз]   [аджи-азер]   [азеф-айя]   [ака-акоп]   [акост-акур]   [акус-алейж]   [алейк-ален]   [алеп-алле]   [алли-альбен]   [альбер-альп]   [альт-амап]   [амар-амим]   [амин-амуд]   [амул-анан]   [анап-андез]   [андер-анип]   [анис-антен]   [антер-антон]   [антоф-апел]   [апен-апшер]   [ар-аргум]   [аргун-аркт]   [арл-арсен]   [арсин-арха]   архе-аса   [асб-ассиз]   [ассим-астроп]   [астрос-атол]   [атом-афил]   [афин-ацет]   [ацид-аяч]